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Bekanntschaft über 6 ecken

Weiterhin fanden sie heraus, dass mehr Kommunikation stattfand, wenn die Teilnehmer im gleichen Alter waren, die gleiche Sprache sprachen oder an ähnlichen Orten wohnten. Auch dauerten Gespräche zwischen Männern und Frauen länger und waren häufiger als Gespräche unter Angehörigen des gleichen Geschlechts.

Uns alle verbindet ein unsichtbares Netz.

Wir können es nicht anfassen und dennoch ist es da. Es besteht aus sozialen Beziehungen und umspannt unseren Planeten. Streng beweisen lassen sich solche Aussagen aber nur schwer. Die Mathematik kennt schon lange viele verschiedene Arten von Netzwerken. Ursprünglich wurden zwei unterschiedliche Modelle zur Pfadlänge in Netzwerken herangezogen: In einem zufälligen Netz gibt es viele Abkürzungen, dafür haben sie keine örtlichen Strukturen — es gibt keine Dorfgemeinschaften, Cliquen und Familien.

Sie haben einen Weg gefunden, dynamische und damit realistischere Netze zu modellieren, die Erklärungsansätze für das Kleine-Welt-Phänomen liefern. In ihrer Simulation veränderten sie nach dem Zufallsprinzip einige der Verbindungen — ein afrikanischer Dorfbewohner lernt beispielsweise einen amerikanischen Touristen kennen, ein griechischer Mönch macht die Bekanntschaft eines hochrangigen deutschen Politikers. So weitergeführt, ergäbe sich irgendwann ein zufälliges Netz. Verblüffend am Ergebnis der mathematischen Simulation: Schon wenige hinzugefügte Abkürzungen lassen das Netz sehr engmaschig werden.

Erschwerend hinzu kommt bei der Analyse menschlicher Netzwerke allerdings ein schwer berechenbares Ungleichgewicht.

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Es gibt Menschen, die nur wenige Kontakte pflegen und sehr zurückgezogen leben — und es gibt andere, die mit Gott und der Welt bekannt sind. Diese sogenannten Hubs, das Äquivalent zu einem Knoten in einem Computernetzwerk, lassen die durchschnittliche Anzahl der Zwischenverbindungen zwischen je zwei Personen sehr kurz werden. Netzwerke gibt es viele. Ihr Modell ermöglicht es auch, die Ausbreitung von Epidemien und Computerviren realistisch zu simulieren.

Netzwerke, vor allem menschliche, sind für viele Disziplinen höchst interessant geworden.

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Wie verbreiten sich Seuchen? Wie geschlossen sind old boy networks? Wie sind Neuronen im Gehirn miteinander verbunden? Wie kommt eine E-Mail schneller an? Doch nicht nur in der Forschung, fast noch stärker in den Medien hat Milgrams Experiment ein ungeheures Echo ausgelöst, das sich vom wissenschaftlichen Hintergrund weitgehend gelöst und ins Reich der Imagination bewegt hat. Dass wir in einer kleinen Welt leben, in der wir durch sechs Menschen miteinander verbunden sind, gehört längst zum intellektuellen Gemeinplatz des Bildungsbürgertums.

Die dazugehörige Webseite hat bis heute rund Über sechs Menschen mit jedem anderen Menschen verbunden zu sein, beschreibt auch eine kosmische Unterströmung, auf der Autoren, Drehbuchschreiber und Filmproduzenten surfen. Soziale Medien ermöglichen es heute, mit Menschen befreundet zu sein, die man noch nicht einmal kennt.

Gleichzeitig haben sie riesige Datensätze produziert, mit deren Hilfe sich die Zahl der Verbindungen zwischen Menschen global errechnen lässt.

Auf unserem Planeten kennt jeder jeden über sechs Ecken

Es sind aktuell sogar noch weniger als sechs Menschen: Im vergangenen Jahr haben Forscher im Auftrag von Facebook ermittelt, dass die 1,59 Milliarden Nutzer nur über 3,5 Menschen voneinander entfernt sind. Fünf Jahre zuvor, als Facebook nur halb so viele Nutzer hatte, betrug die durchschnittliche Pfadlänge noch 3,74 Menschen. So glauben in der digitalen Welt erst recht viele, dass die Welt geschrumpft ist und unseren Planeten in ein globales Dorf verwandelt hat. Are you the publisher?

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Kleinfeld argumentiert, dass die empirische Beweislage auf einige sehr gut vernetzte Menschen, aber auch auf weniger gut vernetzte hinweise, also insgesamt die Realität sozialer Beziehungssysteme nicht der Eleganz mathematischer Modelle folge. Das Kleine-Welt-Phänomen lässt sich auch auf andere Netzwerke und Graphen übertragen, wie insbesondere seit Ende der er Jahre die mathematisierte Netzwerkforschung zu zeigen versucht. Das Grundprinzip ist, dass einzelne Objekte, z. Personen, als Knoten repräsentiert sind, zwischen denen eine Kante besteht, wenn zwischen ihnen eine bestimmte Beziehung beispielsweise Bekanntschaft besteht.

Auch Koautorschaftsketten beispielsweise in der Psychologie können auf diese Weise dargestellt und nachrecherchiert werden. Erstens ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass zwei Knoten, die jeweils eine Kante zu einem dritten Knoten haben, auch untereinander verbunden sind Transitivität.

Auf soziale Netzwerke übertragen bedeutet das, dass die Freunde einer Person meistens auch untereinander bekannt sind, weil sie sich über den gemeinsamen Freund kennengelernt haben Transitivitätsprinzip.

Experiment mit enormer Strahlkraft

Mathematisch wird diese Tatsache über den Clustering-Koeffizienten beschrieben, der für Kleine-Welt-Netzwerke durchschnittlich sehr hoch ist. Diese Behauptung ist freilich umstritten, denn sie setzt voraus, dass die Akteure Knoten keine kopfreichen z. Zweitens ist der Durchmesser dieser Netzwerke relativ klein. Das bedeutet, dass eine Nachricht, die jeweils von einem Knoten über eine Kante zu allen seinen Nachbarknoten weitergereicht wird, in kürzester Zeit alle Knoten in dem Netzwerk erreicht hat. Von besonderer Bedeutung sind dabei sogenannte short chains als Verbindungen zu einzelnen, weit entfernten Knoten.

Die mathematisierte Netzwerkforschung hat im Zuge der Beschäftigung mit Kleine-Welt-Netzwerken eine Pluralität von Strukturmustern festgestellt und dabei ihr besonderes Augenmerk auf so genannte skalenfreie Netze gelegt. Um die Störungsanfälligkeit dieser Netze zu beurteilen, ist dies ein bedeutsamer Ansatz, denn man kann eine Störung auch als eine Nachricht auffassen. Allerdings ist zurzeit noch strittig, inwieweit die genannten Netzwerke wirklich alle eine skalenfreie Struktur aufweisen.

Die spezielle Vernetzung eines skalenfreien Netzes macht ein solches robust gegen den zufälligen Ausfall einiger Knoten oder Kanten.

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